四則逆算の解き方や対策方法について徹底解説
2024年2月17更新
はじめに
適性検査の非言語の問題では、四則逆算が出題されることも多いです。
この記事は、以下のような悩みや疑問を解決したい就活生を対象にしています。
- 四則逆算の対策方法が分からない
- 四則逆算とは何かよくわからない
- 四則逆算について、詳しい解説を見たい
四則逆算の対策方法や解き方について、分かりやすく解説します。
ぜひ最後まで読んでください。
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四則逆算の概要
四則逆算は、算数の問題で、計算式の空欄に入る数字を考える問題です。
例えば、5×□=20という式があったら、20÷5を計算して、空欄に入る数字を見つけなければいけません。
たし算、ひき算、かけ算、わり算から出題されます。
難しい問題もありますが、しっかりと対策をすると大丈夫です。
四則逆算では、空欄に入る数字を選びますが、まずは式を計算しなければいけません。
通常は左から右に計算しますが、かけ算やわり算がある場合は、それらを先に計算しましょう。
簡単なテクニックで攻略できるので、練習あるのみです。
参照ページ：キャリアパーク[就活]
四則逆算の解き方
四則逆算は、与えられた数式を使って空欄に入る数字を考える問題解決手法の一つです。
例えば、5×□=20という式が与えられた場合、20÷5を計算して、空欄に入る数字を見つけます。
四則逆算は、足し算、引き算、掛け算、割り算の基本的な計算を使って問題を解く方法です。
「÷□」のパターン
「÷□」のパターンは、与えられた数式において、「÷」の左側の数を「□」で割ることを意味します。
そして、与えられた数式が等しいことを利用して、「□」と「÷」の位置を入れ替えることで、計算を完成させてください。
例題の場合、17÷□＝1720+1680という数式が与えられています。
これを解くためには、□と反対の辺を入れ替える必要があります。
つまり、「□」と「1720+1680」を入れ替えることで、計算を行うのです。
17÷(1720+1680)=□
これにより、(1720+1680)を計算して、それを17で割ることで答えを求めます。
(1720+1680) = 3400
17÷3400=□
3400で17を割ると、答えが得られます。
□=0.005
したがって、この問題の解答は0.005です。
「÷□」のパターンでは、数式の左側にある数を右側の数で割ることがポイントです。
そして、数式が等しいという性質を利用して、「□」と「÷」の位置を入れ替えることで、計算を行えます。
「－□」のパターン
（例）7650－□=7248
「－□」がついている場合も、□と反対の辺を入れ替えると計算ができます。
例題の場合、□と7248を入れ替えることで計算ができます。
7650－7248=□
□＝402
「□×数字」のパターン
「□×数字」のパターンは、与えられた数式において、「□」に数字がかけられていることを示します。
この場合、右辺の数を左辺でかけたものが等しいという性質を利用して、計算を行います。
例題の場合、□×3=81÷6という数式が与えられています。
この式を解くためには、右辺の数を左辺でかけたものを6で割る必要があります。
まず、右辺の数81÷6を計算します。
81÷6 = 13.5
次に、この結果を3で割ります。
13.5÷3 = 4.5
これにより、□の値が求められます。
□ = 4.5
したがって、この問題の解答は4.5になります。
「□×数字」のパターンでは、右辺の数を左辺でかけたものを求め、それを与えられた数字で割ることで答えを導き出します。
これにより、与えられた数式を効果的に解くことができます。
割合のパターン
「例えば、120の□%が28.8という問題では、まず右側の数字を100倍し、それを左側の数字で割ることで□を求めることができます。
具体的には、28.8を100倍し、それを120で割ります。
□＝28.8×100÷120
この計算を行うと、
□＝24
となります。つまり、□の値は24になります。
もう一つの例として、120の30%が□という問題があります。
この場合、前の数字をパーセントを百分率に直したものでかけ算することで、□を求めることができるでしょう。
具体的には、120に0.3をかけます。
□＝120×0.3
この計算を行うと、
□＝36
となります。したがって、この問題の解答は□＝36となります。」
比を使うパターン
両辺がかけ算になっている場合、比を使うと計算が簡単になります。
例えば、「156÷16=39÷□」という計算式を分数に直すと、「156/16=39/□」となります。
この式を考えると、分子である39は分母である156の四分の一の大きさであることがわかります。
左辺と右辺の大きさが同じであるため、□も分母である16の四分の一の大きさになります。
つまり、分母の大きさが同じであるという性質を利用して、比を使って□を求めることができます。
具体的には、右辺の分数39/□が左辺の分数156/16と同じであるということです。
つまり、39は156の四分の一の大きさなので、□も16の四分の一の大きさになります。
したがって、□＝4になります。
このように、両辺がかけ算になっている場合は、比を使って計算を簡単に行うことができます。
分数の割り算
分数の割り算は、逆数を取ってかけ算に直すことができます。
例えば、「5/3=6.5÷□」という式が与えられた場合、この「÷□」のパターンを利用して、□と左辺を入れ替えます。
具体的には、「÷□」のパターンを利用して、□と左辺を入れ替えます。
□＝6.5÷5/3
次に、「÷5/3」を逆数のかけ算に変換します。
□＝6.5×3/5
そして、この計算を行うと、
□＝3.9
となります。したがって、この問題の解答は□＝3.9となります。
このように、分数の割り算を逆数を取ってかけ算に直すことで、問題を解くことができます。
四則逆算を素早く答えるコツ
四則逆算を素早く答えるためのコツは、同じ位をそろえて計算し、1の位同士で計算して1の位の数字を出すことです。
具体的には、与えられた数式の計算を行う際に、まず同じ位の数字をそろえて計算します。たとえば、十の位同士、百の位同士などをそれぞれ計算します。
そして、計算結果から1の位の数字を出します。
さらに、その答えと選択肢の数の1の位を比較することで、4つの選択肢の中から2つに絞ることも可能です。
1の位同士の比較を行うことで、正しい答えの可能性を高めることができます。
このように、同じ位をそろえて計算し、1の位同士の比較を行えば、四則逆算の問題に迅速かつ効果的に対処できるでしょう。
小数と分数の対応関係を覚える
小数と分数の対応関係を覚えることは、四則逆算を迅速に解くための重要なスキルです。
小数を分数に変換し、さらに計算式を約分することで、問題を効率的に解決できます。
以下は、覚える必要のある小数と分数の対応関係です。
0.2は1/5と等しい
0.25は1/4と等しい
0.75は3/4と等しい
0.5は1/2と等しい
これらの対応関係を覚えることで、小数を分数に変換する手間を省き、計算を迅速に行うことができます。
特に、0.25や0.75などの一般的な小数に対する分数の対応関係を覚えておくと、四則逆算の問題を効率的に解決できるでしょう。
四則逆算の対策方法
四則逆算は、計算力や問題解決能力を高める上で重要なスキルです。
効果的な対策方法と練習のポイントを知ることが必要です。
玉手箱の問題集を3周以上まわす
玉手箱の問題集を何度も繰り返し解くことは、四則逆算をマスターするためにとても大切です。
この学習方法の利点とポイントを見てみましょう。
まず、四則逆算では慣れがすごく大事です。
だからできるだけたくさんの問題に挑戦し、パターンを覚えてください。
問題のパターンを掴んでおけば、数字が変わってもサクサク解けます。
問題集を何度も解くことで、無駄な作業を省きつつ、慣れを身につけられます。
計算スピードを速くするためには、日頃から計算に慣れることが大事です。
緊張しないでスムーズに解けるように、日常的に計算をする習慣をつけましょう。
もし電卓を使う場合は、その使い方にも慣れておくといいです。
毎回同じように使えるようになれば、計算の効率が上がります。
問題集を繰り返し解くだけでなく、電卓の使い方も覚えておきましょう。
時間を計りながら練習する
時間を計りながら練習することは、高得点を獲得するためにとても重要です。
ただし、確実に正解を選ぶだけではなく、素早く解答を進めることも大切です。
じっくり考えれば答えを導き出すことは難しくないですが、それでは高得点は獲得できない可能性があるでしょう。
四則逆算は、短い時間内にたくさんの問題を解かなければなりません。
練習の段階から時間を意識して、スピードを意識して解答を進めましょう。
スピーディーに答えを出せるかが本当に重要です。
正しい時間感覚を持っていれば、本番でも時間に追われて焦ることなく、冷静に解答ができます。
だから時間を計りながら練習することを心がけましょう。
四則逆算をマスターするためには、玉手箱の問題集を繰り返し解くことです。
また、時間を計りながら練習することが大切です。
これらの方法を組み合わせて、確実にスキルを向上させましょう。
四則逆算の例題
四則逆算は数学の問題解決手法の一つであり、与えられた数式を使って空欄に入る数字を求める問題です。
ここでは、実際の例題とその解答方法を詳しく解説します！
例題1
次のxの値を求めよ。
- 5+6�=3−4�
- 5+6x=3−4x
- 31÷2=155÷�
- 31÷2=155÷x
解答1
まず、1つ目の問題を解いていきます。
これは、移項を用いてxを求めればよいので、
⇔⇔5+6x=3−4x10x=−2x=−15(=−0.2)
となり、−1/5が答えとなります。
注意点として、時々、分数で得られた解を小数で答えさせられることがあるため、小数⇔分数の変換はできるようにしておいた方が良いです。
次に、2つ目の問題を解いていきます。
分母をはらって計算しても良いですが、ここでは別の方法を用います。
31と155を比較すると、丁度31の5倍が155になっていることが分かります。
よって、比の関係から、2の5倍が求めるxの値となります。
⇔⇔⇔31÷2=155÷x312=31×5×31×52×5=31×5xx=10
ゆえに、選択肢「⑤」が答えとなります。
四則逆算の例題を解く際には、移項や比の関係などの数学的なテクニックを活用することが重要です。
このような問題を練習することで、計算力や問題解決能力が向上し、数学の理解度も深まるでしょう。
参照ページ ：キャリアパーク[就活] (careerpark.jp)
電卓なしで四則逆算を解くには
電卓を使用せずに四則逆算を解く能力を高めるには、まず暗算力を鍛えることが不可欠です。
電卓が手元にない状況では、厳密な計算よりも、おおまかな見積りで問題にアプローチすることがより重要です。
数字の差が大きく、10や100の位を省略しても問題がない場合は、おおざっぱな計算で問題に取り組むことが有効です。
四則逆算は対策なしだとどうなる？
結論から言うと、CABをノー勉で受験するのはおすすめしません。
というのも、CABでは論理的思考力が必要な難問が出題されるからです。
正直に言うと、ノー勉で受験しても合格は難しいので、事前の対策を行ってください。
CABの勉強時間はどれくらい？
基礎学力や志望企業のボーダーでも変わりますが、目安の勉強期間は2週間です。CAB対策の問題集を1冊解き終わり、苦手分野を克服できれば、事前対策はOKです。
CABノー勉が影響するのは『暗号』です。
CABの最難関は『暗号』です。
暗号テストとは図形の変化から暗号を解読する問題形式で、各暗号に対して3つの設問が出題されます。
1問あたりの制限時間が短く、初見では設問を理解するのも大変なことから、CAB最難関の分野ともいえます。
CABを勉強なしで選考を通過する方法
時間がなくて勉強なしでCABを受けないといけない方もいるでしょう。
そこでここからは、勉強なしでも選考通過できる方法を2つご紹介します。
- ボーダーが高い会社を受けない。
- 評価対象に入らない会社を選ぶ。
企業毎にCAB通過のボーダーは決められています。
ボーダーが低い企業なら勉強しなくても問題なく通過できるでしょう。
CABを勉強なしで進めたい方は、以下の記事で企業毎のボーダーを調べてみてください。
SPIでは四則逆算は出題されない
SPIの非言語（数学・計数）では四則演算の計算問題が出題されると思っている人がたまにいますが、SPIでは計算問題（四則演算）は出題されません。
とはいえ、四則演算に関する知識はSPIの非言語の問題を解くためには必須なので、必ずできるようにしておきましょう。
ここでは、SPIを今までに100回以上受検してきたSPIマスターである私が、計算問題（四則演算）が出題されるWEBテストについて紹介していきます。
SPI、WEBテストを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ参考にしてください。
※「SPIの非言語（数学）を完全解説！対策方法やできない人でも点数を上げる方法！問題もご紹介」もぜひ合わせてご覧ください。
ちなみにですが、SPIには勉強なしで非言語（数学）が9割取れてしまう裏ワザがあります。
これは本にも絶対に載っていない極秘情報です。
そんな究極の裏ワザを知りたい人はぜひ以下のボタンからチェックしてみてください。
SPIで計算問題（四則演算）は出題されない
冒頭でも解説しましたが、SPIでは計算問題は出題されません。
計算問題が出題されるWEBテストは？
SPIでは計算問題が出題されないことがわかりましたが、計算問題が出題されるWEBテストはあるのでしょうか。
結論からいえば、玉手箱というWEBテストでは計算問題が出題される可能性があります。
玉手箱はWEBテスト（適性検査）業界においてSPIの次にシェア率が高いWEBテストです。
SPIと同じく、かなり多くの企業が玉手箱を導入しており、就活生や転職活動中の社会人が受検する機会は十分にあるでしょう。
参照ページ：SPIで計算問題（四則演算）は出題されない！四則演算が出題されるWEBテストは？ (spi-webtest.com)
まとめ
電卓を使わずに四則逆算を解くには、暗算力を鍛えることが大切です。
日常生活や学習の中で、積極的に暗算を行うことで計算能力を向上させることができます。
また、計算に必要な数字や式を頭の中でイメージする練習も有効でしょう。
電卓が手元にない状況では、正確な計算よりも大まかな見積りで問題を解くことが求められます。
例えば、商品の値段を計算する際に、税込み価格をざっくりと頭の中で把握しておくことで、支払い額を素早く算出できます。
また、数字の差が大きくて10や100の位を省略しても問題がなければ、大まかな計算で問題に取り組むといいです。
例えば、近くの店までの距離を計算する際に、正確な距離を求めるのではなく、おおよその距離を把握することで目的地までの所要時間を予測できます。
四則逆算を行う際には、数字や式を頭の中でイメージし、手早く計算する習慣を身につけることが大切です。
日常生活や学習の中で積極的に暗算を行い、計算能力を向上させることで、電卓を使わずに問題に対処できるでしょう。
